Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2014
By Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
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Beschreibung
In der Numerischen Mathematik werden Algorithmen für Probleme der kontinuierlichen Mathematik konstruiert und untersucht. Sie ist somit wesentliche Grundlage der numerischen Simulation. Diese Vorlesung gibt einen Ein- und Überblick: - Vektor- und Matrixnormen - Lineare Gleichungssysteme: Direkte Löser - Lineare Ausgleichsprobleme - Lineare Gleichungssysteme: Iterative Löser - Eigenwerte - Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme - Interpolation und Approximation - Numerische Integration
| Name | Beschreibung | Erschienen | Preis | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | CleanVideoNumerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 16.07.2014 | Vorlesung - Lektion 14: - Gewöhnliche Differentialgleichungen - Das explizite Euler-Verfahren - Runge-Kutta Verfahren - Implizite Verfahren - Steife Differentialgleichungen | 2.8.2014 | Gratis | In iTunes ansehen |
| 2 | CleanVideoNumerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 09.07.2014 | Vorlesung - Lektion 13: - Quadraturfehler - Normierung des Quadraturfehlers - Restfunktional - Rechnung - Darstellung des Quadraturfehlers - Bemerkung - Beweis des Lemmas - Beispiele - Fehlerdarstellung auf (a,b) - Fehler auf Teilintervall - Fehler auf Gesamtintervall - Bemerkungen | 31.7.2014 | Gratis | In iTunes ansehen |
| 3 | CleanVideoNumerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 02.07.2014 | Vorlesung - Lektion 12: - Wiederholung - Ordnung einer Quadraturformel - Symmetrische Quadraturformeln - Quadraturformeln mit erhöhter Ordnung - Gauß-Quadratur | 31.7.2014 | Gratis | In iTunes ansehen |
| 4 | CleanVideoNumerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 25.06.2014 | Vorlesung - Lektion 11: - Wiederholung - Algorithmus von de Casteljau - Bernstein-Polynome bzgl. [a,b] - Numerische Integration - Kondition des Problems - Quadraturformeln - Ordnung einer Quadraturformel | 31.7.2014 | Gratis | In iTunes ansehen |
| 5 | CleanVideoNumerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 18.06.2014 | Vorlesung - Lektion 10: - Wiederholung: LGS für die Momente - Kondition eingespannter Splines - Bézier-Technik - Polynome in R^d - Bernstein-Polynome - Kontrollpunkte und Bézier-Polygon - Geometrische Eigenschaften | 31.7.2014 | Gratis | In iTunes ansehen |
| 6 | CleanVideoNumerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 11.06.2014 | Vorlesung - Lektion 09: - Zusammenfassung der Polynominterpolation - Stabilität des Clenshaw-Algorithmus - Beispiel ohne Schwierigkeiten - Beispiel, bei welchem Oszillationen auftreten - Lösung: Splines - Definition kubischer Splines - Ansatz | 31.7.2014 | Gratis | In iTunes ansehen |
| 7 | CleanVideoNumerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 04.06.2014 | Vorlesung - Lektion 08: - Wiederholung: Polynominterpolation - Kondition des Problems - Min-Max-Eigenschaft - Tschebyscheff-Polynome - Tschebyscheffsche Interpolationsformel - Clenshaw-Algorithmus - Beispiel: Berechnung von log(y) | 14.7.2014 | Gratis | In iTunes ansehen |
| 8 | CleanVideoNumerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 28.05.2014 | Vorlesung - Lektion 07: - Nachträge zum cg-Verfahren - Polynominterpolation - Eindeutigkeit - Existenz - Das Lemma von Aitken (Rekursive Darstellung) - Newton-Interpolation (ab Newton-Basis) - Approximationseigenschaften des IPs | 14.7.2014 | Gratis | In iTunes ansehen |
| 9 | CleanVideoNumerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 21.05.2014 | Vorlesung - Lektion 06: - cg-Verfahren für lineare Gleichungssysteme - Wichtige Anwendungen - Äquivalent: Minimierung eines Funktionals - Energienorm - Eindimensionale Minimierung bei cg - Wahl der Suchrichtung - Theoretische Konvergenz - Fehler des cg-Verfahrens - Praktische Durchführung | 14.7.2014 | Gratis | In iTunes ansehen |
| 10 | CleanVideoNumerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 14.05.2014 | Vorlesung - Lektion 05: - Quadratwurzel - Motivation des Newton-Verfahrens - Praktische Durchführung - Konvergenz - Lokal quadratische Konvergenz - Vereinfachtes Newton-Verfahren - Fixpunkte - Fixpunktgleichung (Nullstellengleichung) - Beispiel - Kontraktion - Banachscher Fixpunktsatz - Kontraktion des Newton-Verfahrens | 14.7.2014 | Gratis | In iTunes ansehen |
| 11 | CleanVideoNumerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 07.05.2014 | Vorlesung - Lektion 04: - Stabilität im Sinne der Vorwärts- und Rückwärtsanalyse - Stabilität der Gauß-Elimination - Stabilität für Matritzen mit Struktur - QR-Zerlegung - Lineare Ausgleichsrechnung - Lineare Ausgleichsprobleme - Bezug zu linearen Gleichungssystemen - Kondition der Normalengleichung | 11.7.2014 | Gratis | In iTunes ansehen |
| 12 | CleanVideoNumerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 30.04.2014 | Vorlesung - Lektion 03: Lineare Gleichungssysteme: - Wiederholung: Symmetrische Matrizen - Zughörige Matrixxnorm - Kondition linearer Gleichungssysteme - Matrizen mit kleiner Konditionszahl - spd-Matrizen - Cholesky-Zerlegung - Cholesky-Verfahren Algorithmus | 11.7.2014 | Gratis | In iTunes ansehen |
| 13 | CleanVideoNumerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 23.04.2014 | Vorlesung - Lektion 02: Lineare Gleichungssysteme | 11.7.2014 | Gratis | In iTunes ansehen |
| 14 | CleanVideoNumerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 16.04.2014 | Vorlesung - Lektion 01: Organisatorisches und Einführung | 11.7.2014 | Gratis | In iTunes ansehen |
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